已知sinx+siny=a,cosx+cosy=b,试以a和b表示cos(x-y)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 11:48:44
已知sinx+siny=a,cosx+cosy=b,
试以a和b表示cos(x-y)
试以a和b表示cos(x-y)
sinx+siny=a,
平方得
sin²x+2sinxsiny+sin²y=a²
cosx+cosy=b
平方得
cos²x+2cosxcosy+cos²y=b²
两式相加得
1+1+2sinxsiny+2cosxcosy=a²+b²
2+2cos(x-y)=a²+b²
cos(x-y)=(a²+b²-2)/2
(sinx+siny)^2=a^2同理那一个式子b^2
cos(x-y)=cosxcosy-sinxsiny=(b^2-a^2-2)/2
a^2+b^2=2+2(sinxsiny+cosxcosy)
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny=(a^2+b^2-2)/2
sinx+siny=a
两边平方得(sinx)^2+2sinxsiny+(siny)^2=a^2①
cosx+cosy=b
两边平方得(cosx)^2+2cosxcosy+(cosy)^2=b^2②
①+②,利用(sina)^2+(cosa)^2=1得
2+2cosxcosy+2sinxsiny=a^2+b^2
移项得cosxcosy+sinxsiny=1/2(a^2+b^2-2)
利用公式C(A-B)得
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny=1/2(a^2+b^2-2)
sinx+siny=a,cosx+cosy=b
a^2+b^2=2+2sinxsiny+2cosxcosy=2+2cos(x-y)
cos(x-y)=1/2(a^2+b^2)-1
已知sinx+siny=cosx+cosy=1/2007,则sinx+cosx=多少
已知sinx+siny=1/3,求sinx-cosy*cosy的最大值和最小值.
已知sinx+siny=根号2/2,则cosx+cosy的取值范围是多少?
已知sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围
已知1+cosx-siny+sinxsiny=0,1-cosx-cosy+sinxcosy+0,求sinx
已知sinX-sinY=-1/2,cosX-cosY=1/3求sin(X+Y)=?
已知cosX+cosY=3/5,sinX+sinY=4/5,求cos(X+Y)的值
已知0<X<Y<Z<360度,且cosX+cosY+cosZ=sinX+sinY+sinZ=0则Y-X的值是什么?
已知x,y,z均为锐角,且sinx+sinz=siny,cosx-cosz=cosy,求x-y的值.
数学问题: 已知a*sinx+b*cosx=o, A*sin2x+Bcos2x=C,其中a,b不同时为0,