菱形ABCD中，角BAD=2角B。求证：三角形ABC是等边三角形

因为菱形的对角线也是顶角的平分线
角BAD=2角B
所以角BAC=角B
因为ABCD是菱形
所以BA=BC
所以角BAC=角BCA
所以角BAC=角B=角BCA
所以ABC是等边三角形

因为ABCD是菱形，所以角BAD+角B=180°
又因为角BAD=2角B，所以3角B=180°
得出：角B=60°
因为ABCD是菱形，所以AB=BC=CD=AD
根据三角型定律，
得出：角BAC=角BCA
由上可知，角BAC+角BCA=120°
所以，角BAC=角BCA=角B=60°
综上所述，可知三角形ABC是等边三角形。

以上回答比较简单易懂，理解的话可以简化一下。

because
AB//CD
so
B+BAD=180
because
BAD=2B
so
B=60
because
菱形
so
AB=BC=CD=AD
so
得证