以知x=a/(b+c),y=b/(c+a),z=c/(a+b)求x/(1+x)+y/(1+y)+z/(1+z)的值

前面的说得有点道理，但是要继续一步变形才好，不要说是立刻a=b=c,
1/x=(b+c)/a=(a+b+c)/a-1
1/y=(c+a)/b=(a+b+c)/b-1
1/z=(a+b)/c=(a+b+c)/c-1;
变形，1/x+1=（1+x）/x=(a+b+c)/a,即，x/（1+x）=a/(a+b+c),类似的，y/(1+y)=b/(a+b+c),z/(1+z)=c/(a+b+c),把三个式子带入即可求得，原式值为1。

1/x=(b+c)/a=(a+b+c)/a-1
1/y=(c+a)/b=(a+b+c)/a-1
1/z=(a+b)/c=(a+b+c)/a-1
所以有a=b=c
x=y=z=1/2
x/(1+x)+y/(1+y)+z/(1+z)=0.5/1.5*3=1