请教一函数问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 04:22:42

定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期。若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上根的个数记为n,则n可能为（）
A.0 B.1 C.3 D.5
请说明一下理由,谢谢！

选C
因为区间长度是2T
所以n显然不可能是0或1

因为是闭区间
所以若x=-T是一个跟
则x=0和x=T也是
则有3个跟

若T是最小正周期的话，n=5是不可能的