在三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证:AE=2AD
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 09:48:06
取AE的中点F
因为F、C分别是AE、BE的中点,即为中位线
所以CF//AB ,即角BAC=角ACF
CF=AB/2,AB=BC,CD=BC/2,即CF=CD
三角形ADC与三角形AFC全等(SAS)
所以AD=AF
所以AE=2AD
作CF//AB交AE于F,
则CF是三角形EAB的中位线,CF=AB/2
而AB=BC,BD=BC/2
所以,CF=BD
由CF//AB知:∠ECF=∠ABD
由EC=BC,AB=BC知:EC=AB
所以,△ECF≌△ABD
所以,EF=AD
而由F是AE中点知:AE=2EF
所以,AE=2AD
已知三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC
在三角形ABC中,已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度
已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=7.AC=24.BC=25.求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13,求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,则sinA=?
在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆的半径
在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10......(急用!^)