甲乙两数的比是5：3，并且最大公约数和最小公倍数的和是1040，那么甲乙两数各是多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:37:40
可不可用简单易懂的方法（尽量不用方程）

设一个数为a 其中甲数=5a 则乙数=3a 因为5和3互为质数哪么
a必是甲乙两数的最大公约数
而甲乙两数的最大公倍数必为3*5a
所以就有16a=1040
得a=65
甲数为5a=325
乙数为3a=195

设甲数为5x，乙数为3x,最大公约数是x,最小公倍数是15x
15x+x=1040
x=65
所以甲数是325
乙数是195

1040\2=520
520\8*3=195
520\8*5=325