急~~~~~一道初中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:58:29
图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 (图出不来``但是应该想的到吧!!)

图1有0个 3的(1-2)次方 忽略不记
图2有1个 3的(2-2)次方 1个
图3有4个 3的(3-2)次方+3的(3-3)次方 4个
图4有9个 3的(4-2)次方+3的(4-3)次方+(4-4)次方 13个

图6有3的(6-2)次方+3的(6-3)次方+3的(6-4)次方+3的(6-5)次方+3的(6-6)次方 81+27+9+3+1=121个

我不知道你的图第一个图有几个白的，但我知道变化规律，1个，1+3个，1+3+9个，1+3+9+27个，1+3+9+27+81个。。。。每次多的都是3的几次幂，如果第一个图没有白的，第六个就是1+3+9+27+81=121个，如果第1个图有一个白的就是1+3+27+81+243=364个，我不知道对你的图理解的对不对，我按照自己的理解做的，因为没有图。希望有所帮助。

[3^（n-1）-1]/2 ， 即3的（n-1）次方减去1的差除以2 ，n为第n个图形

很难想到