关于抛物线的题目

设M横坐标是a，则纵坐标是4a^2
M(a,4a^2)到直线距离4x-y-5=0距离
=|4a-4a^2-5|/√17
所以最短距离就是求|4a-4a^2-5|的最小值
|4a-4a^2-5|
=|4a^2-4a+5|
=|(2a-1)^2+4|
因为(2a-1)^2+4〉0
所以|4a-4a^2-5|=(2a-1)^2+4
显然a=1/2时有最小值
4a^2=1
所以M(1/2,1)

设M点坐标为(x,4x^2)

直线为y=4x-5，即4x-y-5=0

距离d=|4x-4x^2-5/(根号16+1)|

即4x-4x^2-5最小时距离最小

4x-4x^2-5=-[4（x-0.5)^2+4]<=-4
所以|4x-4x^2-5|>=4

所以d=4/根号17

你问了几个呀