一道初三应用题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 12:40:23
在沿海某市欲建一个海滨浴场,某项工程拟在30天内(含30天)完成.现有A.B两个工程队,从这两个工程队的资质材料可知:若两队合做24天恰好完成;若两队合作18天后,A工程队再单独做10天,也恰好完成.请问:
(1)A.B两个工程队单独完成该工程各需多少天?
(2)已知A工程队每天的施工费用为0.5万元,B工程队每天的施工费用为0.3万元.要使该工程的施工费用最低,且能按时完成,应如何安排A.B两个工程队分别工作的天数?最低施工费是多少万元?

最好能都写出来,不求答案只求式子和方法.
如果只写第一问的式子也可以.

解：（1）设工程总量为1，A队每天可完成x，B队每天可完成y,依题意有：24×（x+y)＝18×（x+y)＋10x,由此式可得y＝（2/3）x；又因为A队单独做10天的工程量为总工程量的（1－18/24）＝1/4，所以10x＝1/4，得x＝1/40，则y＝1/60，即A工程队单独完成该工程需40天，B队需要60天。
（2）由题意知，如果无时间限制，由B队单独完成工程所需要的费用最低；由于B队在30天内无法完成工程，所以应安排整个工程最大程度地由B队完成，剩余部分再由A队完成。因此，应安排B队工作30天，完成工程的1/2（30×1/60＝1/2）；余下1/2由A队完成，需要20[（1/2）/（1/40）＝20]天。实际上就是两队合做20天后由B队单独做10天。

解：（1）设甲、乙两队单独完成该工程各需x、y天，依题意得方程组，
24/x+ 24/y=1 ①
18/x+18/y+10/x=1②
由①②解得 x=40，y=60

设A每天做X过程量，B做Y工程量。总工程量为P
若两队合做24天恰好完成： 24A+24B=P （1）
若两队合作18天后,A工程队再单独做10天:18A+18B+10A=P
则：24A+24B=18A+18B+10A 化简
4A=6B 代入（1） ：40A=p 60B=P
则： A需要40天 B需要60天