两个初二的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 00:27:10
1,已知如图:http://mzpf.org.cn/math/math007.jpg

正方形ABCD的边长为2cm,BE=BC,P为CE上任一点,PM⊥BC,PN⊥BD,垂足分别为M,N,则PM+PN的值为多少?

2,http://zhidao.baidu.com/question/54068120.html
到这里回答吧
图片有误,点G应为点E,谢谢...

1 过G作GH⊥BC于H
则PM+PN=GH

因为 连接BP,SBPG=1/2*BG*PN
SBPC=1/2*BC*PM
SBCG=SBPG+SBPC=1/2*BG*PN+1/2*BC*PM
又 BC=BG
所以 SBCG=SBPG+SBPC=1/2*BG*PN+1/2*BC*PM
=1/2*BC*PN+1/2*BC*PM
=1/2*BC*(PN+PM)
SBCG=1/2*BC*GH=1/2*BC*(PN+PM)
所以 PN+PM=GH

下面的等一会儿发

1:等于点C到BD的距离=√2
可用几何方法证明出来
也可以取点巧,既然PM+PN为恒值,那当P点与C点重合时也成立