一个真分数a/b（a,b均为正数），给其分子，分母同加上一个正数m，得到（a+m)/(b

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 15:17:43

你是要问两个数那个大不？要是是的话解法如下。
相减就行，
(a+m)/(b+m)-a/b
=[b(a+m)-a(b+m)]/[b(b+m)]
=(b-a)m/[b(b+m)]
因为a/b为真分数，所以b>a,即b-a>0
由已知，m>0,b>0
所以b+m>0
所以
(b-a)m/[b(b+m)]>0
即(a+m)/(b+m)-a/b>0
所以(a+m)/(b+m)>a/b

你是要问两个数那个大不？要是是的话解法如下。
相减就行，
(a+m)/(b+m)-a/b
=[b(a+m)-a(b+m)]/[b(b+m)]
=(b-a)m/[b(b+m)]
因为a/b为真分数，所以b>a,即b-a>0
由已知，m>0,b>0
所以b+m>0
所以
(b-a)m/[b(b+m)]>0
即(a+m)/(b+m)-a/b>0
所以(a+m)/(b+m)>a/b