梁的剪力与弯矩之间有什么关系呢?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 02:34:09
我们都知道梁的横截面的剪力是此横截面弯矩的导数,在确定横截面的弯矩的时候根据合力矩为0来列平衡方程求弯矩很麻烦,有没有更简洁的方法来确定弯矩,如果能找出梁的剪力与弯矩之间的关系那么弯矩不是很好求了吗?那位高人知道其中的秘密?

先说剪力:比方说从一个简支梁上任意取出一个小微元体————
1)如果小微元体左边受向下剪力、右边受向上剪力,那么这个微元体上的剪力就是负的;
2)如果这个微元体左边受向上剪力、右边受向下剪力,那么这个微元体受的剪力就是正的。
简单来说剪力都是成对出现的,剪力顺时针为正,逆时针为负,这个是结构力学里面规定的。

再说弯矩:结构力学里面说一个梁受到弯矩弯曲时,规定受拉一侧为正,受压一侧为负。这里涉及一个理论模型,就是一个梁弯曲时分为三部分,有受拉侧、有受压侧,还有中性层——也就是既不受拉也不受压的部分。比方说一个悬臂梁最外端受集中载荷作用时梁的上侧受拉、弯矩应该是画在梁的上侧。

说完理论,再说你这个题。第一点:判断剪力正负时顺时针、逆时针与所选的参考点没有关系。也就是选择任一点都一样。第二点:说一下这种题目的做题步骤————
1)画剪力图:a 计算支座反力,也就是你说的答案上的第一步;
b 先确定A、B、C三点的的剪力然后连线;
A点没有支撑,剪力为零。
C点剪力与支座反力大小相等,然后在C点附近任取一个小微元体剪力逆时针为负。(其实真正算起来没有我写的这么麻烦了,不过为了把问题表述清楚还是说详细一点吧)
B点剪力左右侧不一样。计算左侧力时选左边梁研究,计算大小,判断方向。右边剪力就是左边剪力加上支座反力。
c用直线把四个点连起来。
计算剪力的式子与图形是相对应的,不用说了吧,呵呵。
2)画弯矩图:和画剪力图一样,画弯矩图也是先确定关键点的弯矩,然后连线。
A点和B点弯矩为零;
然后算出C点弯矩的大小(可以用左边为研究对象对C点取矩),方向是因为上侧受拉,所以画在上侧。然后用曲线把这三个点连起来。