一道排列提

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/08 08:29:09

甲乙两人轮流投篮到某人投中为止，已知甲每次投中的概率为0。4
乙为0。6，各次投篮互不影响，设甲投篮的次数为X，规定乙先投，且两人投篮次数之和不超过4次，求X的分布列。
其实我就是有一点不明白，就是当P（X=2）时答案中为什么是
0。4*0。6*0。4呢？

乙没投中，P1=1-0.6；甲没投中，P2=1-0.4；乙第二次也没投中，P3=1-0.6，甲第二次投中与否都结束投篮，P4=1，所以P（X=2）=P1*P2*P3*P4=0.4*0.6*0.4

X=2是甲投两次。也就是前三次的投球都没有进，即乙不进，甲不进，乙第二次不进，甲才有机会投第二次。