求旋转体体积

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 10:25:15
正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D是SA的中点,E是BC的中点,求SDE绕SE旋转一周所得的体积

简单!转出来的东西你看成三维空间实体是:上面是椎体。下面是个台。
上面圆锥是以过C点做CH垂直于SE,CH为半径,SH为高的圆锥。
可计算得CH=[sqrt(2/3)]*a,SH=a/[sqrt(3)],其体积V1为:(1/3)*{pie*[(2/3)*a^2]}*[3/sqrt(3)]=0.40306652538538174457646183503179a^3

圆台形下底为CH,高HE,上底EB,体积为:pie*sqrt(3)/6*{2/3a^2+sqrt(2/3)*1/2*a^2+1/4a^2}=1.2015649534538803687736092839232a^3

两个相加为1.6046314788392621133500711189542a^3

注释:
1. Sqrt()函数为开更函数,例:sqrt(3)就是根号3,1.732什么什么
2. a^3意思就是a的3次方。

怎么用积分法求旋转体的体积? 如何利用微分法求旋转体的体积 已知周长,计算旋转体体积 直角三角形高8,底6,斜边十,以斜边为轴,旋转一周,求形成的旋转体体积 求y=x^2+3x.对[0.1]做绕x轴旋转体的体积。麻烦列出详细的式子 求由抛物线y=x²及x=y²所围图形绕y轴转一周所成的旋转体的体积 连接三角形两边的中点,把三角形分为两部分,以第三边为轴旋转一周,求三角形两部分的旋转体的体积之比 一个直角三角形的边长为a和b,以斜边为轴旋转,求这个旋转体的表面积和体积(要详细的主要的步骤) 急求一题:一个直角三角形的边长为a和b,以斜边为轴旋转,求这个旋转体的表面积和体积 7.计算旋转体体积时,参数方程{x=φ(t),y=ψ(t)中,为