帮忙解一道初1数学题(要快)!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 10:56:47
是否存在这样的两位数:它的各位数字比十位数字少3,若把个位数字与十位数字互换,那么所得的新的两位数与原来两位数的乘积,比原来两位数的平方少1404?如果存在,求出这个两位数;如果不存在,请说明理由.

设原来的两位数的个数是x,则十位是x+3
原来的两位数是:10(x+3)+x
换数字后的两位数是:10x+(x+3)
依题意可列方程
[10(x+3)+x][10x+(x+3)]=[10(x+3)+x]²-1404
(11x+30)(11x+3)=(11x+30)²-1404
121x²+363x+90=121x²+660x+900-1404
660x-363x=1404-900+90
297x=594
x=2
x+3=5
原来的两位数是52

设个位是x,则十位是x+3
原来是10(x+3)+x=11x+30
对调后是10x+(x+3)=11x+3
所以(11x+30)(11x+3)+1404=(11x+30)^2
121x^2+363x+90+1404=121x^2+660x+900
297x=594
x=2
所以原来的数是52

设个位为x,十位为y
x=y-3
(10y+x)^2-1404=(10y+x)(10x+y)
(11y-3)^2-1404=(11y-3)(11y-30)
27(11y-3)=1404
y=5
x=2
两位数为52
52^2=2704
25*52=1300

十位为x,个位为x-3
一个两位数的构成为十位数字乘10加上个位数字
如此来根据条件
即((10x+x-3)-10(x-3)+x)*(10x+x-3)=1404
即(11x-3)*27=1404
解得x=5
所以原来的数字是52

52
解答如下
设个位x
十位x+3原来数为10(x+3)+x 换后是10x+x+3
有(11x+30)(11x+30)-(11x+30)(11x+3)=1404
得到x=2

不存在
设这个两位数的个位数字为X,则十位数字为X+3(个位数字比十位数字少3)