初二的二次函数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 11:31:33
1、知抛物线的对称轴X＝2，函数的最小值为3，图象过点（-1，5），求满足上述条件的二次函数关系式

2、已知函数Y＝-（X＋M）2＋4（2是平方）与X轴焦点Y轴的两旁，求M的取值范围

1、根据题目条件，假设抛物线方程为：
( x-2) ^2=ay +b ( a b为待定系数）

根据这个方程，以及抛物线的特征，可以知道，在对称轴轴x=2处，y取最小值,也就是说，x=2的时候,y= 3，
所以a*3+b=0 即b=-3a

又因为经过点（-1，5），所以：（-1-2）^2=5a+b.即：5a+b=9
将b=-3a代入得到：a=9/2 ,b =-27/2
整理得到：抛物线方成为：2（x-2) ^2=9y-27

2、解，函数Y＝-（X＋M）2＋4（2是平方）与X轴交点，y=0，
代入得到：( X+M) ^2=4,展开得到：X^2+2MX+M^2-4=0
可以知道，这个方程必须有两个解，才有可能有两个交点。假设为X1*X2<0, (容易得到：b^2-4*a*c>0)
所以：M^2-4《0，因此|M|<2,即：-2〈M<2.