2007高考陕西卷数学第6题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 23:05:13
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的3个定点在该球的一个大圆上，则该三棱锥的体积为（ ）
A四分之三倍更三．B三分之更三 C四分之更三 D十二分之更三．
答案是C，可我算了两边都是3/4，哪个高手给讲下啊

设三棱锥的顶点为s,底面正三角形为ABC，过S作SO垂直于底面ABC于O，又已知可得O为球心，连接OB,OC 则O为正三角形ABC的中心，且OB=OS=1，易得边长为√3
所以正三棱锥的体积为1/3×√3/4×√3×1×√3=√3/4所以选C
我也是陕西省2008年高考考生，我们彼此加油，加油！！！