已知函数f（x）=ax+b√（1+x^2)x≥0，且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称，又f(√3)=2-√3,g(1)=0.

由g(1)=0，且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称，可得f（0）=1

所以，由 f(√3)=2-√3 ①
f（0）=1 ②
解得 a=-1，b=1

故原式为;f（x）=-x+√（1+x^2)

=1/[x+√（1+x^2)]…………分式有理化

结合x≥0的条件，可知f（x）≤1，即值域为(0，1]

最后一步中，分式有理化的原因是为了更加直观的看出结果。其实，你也可以不进行有理化。这个不是硬性规定，只是为了解题的方便。