不等式问题~~在线等解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 12:43:46
于x不等式x^2-ax-a<或=—3的解集不是空集,求a范围

x^2-ax-a<=-3
移项得x^2-ax-a+3<=0
由该2次函数的图像可知
关于x不等式的解集不是空集的充要条件是
△>=0
解集为a〉=2
或a〈=-6

x^2-ax-a≤-3
(x-a/2)^2≤(1/4)a^2+a-3
平方必然大于等于0
故(1/4)a^2+a-3≥0
a^2+4a-12≥0
a≥2或a≤-6

x^2-ax-a<=-3
(x-a/2)^2<=a^2/4+a-3
(x-a/2)^2<=(a/2-1)^2-4
因为x有解,故(a/2-1)^2-4>=0
a/2-1>=2或a/2-1<=-2 a>=6或a<=-2