反比例函数的一道题

设A点坐标(m,2/m)，B点坐标（n,2/n）,则ABCD的面积为(2/n+2/m)*(n-m)/2，A点坐标知道，B点坐标也知道，所以线段AB的长度也就知道了，AO，BO长度也知道，根据面积和周长，边长之间的关系就可以确定三角形ABO的面积（关于m,n的表达示），就可以知道三角形ABO和梯形ABCD面积之间的关系了！

解:设A(a,2/a),B(b,b/2).则
梯形ABCD面积为1/2×（a+b）(2/a-2/b)=a^2-b^2
过B点作X轴的垂线，垂足为E点。
△OAB面积=五边形OEBAC的面积—△OBE面积—△OAC面积
=梯形ABCD面积+矩形OEBD面积—△OBE面积—△OAC面积
=a^2-b^2+b×2/b－1/2×b×2/b－1/2×a×2/a
=a^2-b^2

∴梯形ABCD的面积与三角形ABO的面积相等。

面积相等。
设点的座标一算就出来了。