==========初二数学题==========

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/08 03:10:11

已知△ABC中有一个内接正三角形DEF,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且DF‖BC,BC=6cm,BC上的高AH=4cm,求DE的长.图: http://hiphotos.baidu.com/0nly%5Fjaejo0ng/pic/item/c8a6436eb1a6e5ce81cb4a8f.jpg

过点E做正三角形DEF的高EL,因为是正三角形,所以高、角平分线、中线重合，在直角三角形DEL中，求出EL=根号下（6的平方-3的平方）=3倍根号下3
DF/BC=（4-3倍根号下3）/4（这是根据三角形相似）
BC=6
DF=DE=6*（4-3倍根号下3）/4，剩下的自己算吧。

设DE=X
所以DF=X
DF平行于BC
所以X/6=(4-(根号3)X/2)/4
得X=24(3根号3-4)/11

3CM
△ABC也是正三角形

3CM
从平行能看出ABC也是正三角