(a+ )(b+ )≥

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 10:48:27
(a+ 1/a)(b+/1b )≥25/4

因为ab=4，
所以
(a+1/a)(b+1/b)
=ab+a/b+b/a+1/ab
=4+1/4+a/b+b/a
>=4+1/4+2(a/b*b/a)^0.5
=25/4

顺便一提，如果a+b=4的话，(a+1/a)(b+1/b)的最小值是2倍根号17-2，约等于6.246。也是用均值不等式来证。