用对角线求四边形面积（任意四边形）

你学过三角形三角函数的面积公式吗 S=absinC/2
不会自己耶可以证明一下asinC就是b边上的高
只需把四边形按照对角线分成4个小三角形就可以了
之后的工作就是因式分解

对角线把四边形分成了四个全等的三角形，然后通过求一个三角形的面积（两条对角线乘积的一半的一半），再乘以4.。。 の。。。 我也这样想的了

设该四边形为ABCD，对角线AC、BD交于点O，AC、BD夹角为θ。
S△AOB＝(1/2) AO•BOsinθ
S△BOC＝(1/2) BO•COsinθ
S△COD＝(1/2) CO•DOsinθ
S△DOA＝(1/2) DO•AOsinθ
注：sinθ＝sin（π－θ）
S四边形ABCD
＝(1/2) AO•BOsinθ＋(1/2) BO•COsinθ＋CO•DOsinθ＋(1/2) DO•AOsinθ
＝(1/2) sinθ(AO•BO＋BO•CO＋CO•DO＋DO•AO)
＝(1/2) sinθ[(AO＋CO)(BO＋DO)]
＝(1/2) AC•BDsinθ