UC知道请问这道题我为什么不能这样子解题？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 04:49:53
题目：在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2c,求此三角形的三边之比
解答：根据正弦定理可得2sinB=sinA+sinC
又sinB=sin(A+C)
所以2sin(A+C)=sinA+sinC
所以 2sinAcosC+2cosAsinC=sinA+sinC
即 (2cosC-1)sinA+(2cosA-1)sinC=0
所以 2cosC-1=2cosA-1=0
所以 cosA=cosC=1/2
则A=C=60°
这与题目相矛盾。
请问有谁能帮我解释解释？？？
十分感谢。。
解答：根据正弦定理可得2sinB=sinA+sinC
又sinB=sin(A+C)
所以2sin(A+C)=sinA+sinC
所以 2sinAcosC+2cosAsinC=sinA+sinC
即 (2cosC-1)sinA+(2cosA-1)sinC=0
所以 2cosC-1=2cosA-1=0
所以 cosA=cosC=1/2
则A=C=60°
这与题目相矛盾。
请问有谁能帮我解释解释？？？
十分感谢。。
你的原题是不是“在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比”啊？
如果是这样的话，你的题目前面都对，但由“(2cosC-1)sinA+(2cosA-1)sinC=0”这一步不能得出“2cosC-1=2cosA-1=0 ”。应该在后面利用“A=2C”这个条件解答。
a+c=2c吗？应该是2b吧
(2cosC-1)sinA+(2cosA-1)sinC=0
推不出 2cosC-1=2cosA-1=0
做题细心点咯~