若k为4,且根号下(4k+y方)-根号下(5k-y方)等于根号下7,求根号下(4k+y方)+根号下(5k-y方)的值.

根号下(4k+y方)-根号下(5k-y方)等于根号下7

二边同时平方得：
4k+y^2-2根号(4k+y^2)*根号(5k-y^2)+5k-y^2=7
所以：2根号(4k+y^2)*根号(5k-y^2)=9k-7=36-7=29

所求原式的平方=4k+y^2+2根号(4k+y^2)*根号(5k-y^2)+5k-y^2=9k+29=9*4+29=65

那么所求原式=根号65

k=4
根号(4k+y^2)-根号(5k-y^2)=根号(14+y^2)-根号(20-y^2)=根号7
两边平方，则
(14+y^2)+(20-y^2)-2根号(14+y^2)(20-y^2)=7
34-2根号(14+y^2)(20-y^2)=7
根号(14+y^2)(20-y^2）=27/2
(14+y^2)+(20-y^2)+2根号(14+y^2)(20-y^2)=34+27=61
[根号(14+y^2)+根号(20-y^2)]^2=61

根号下(4k+y方)+根号下(5k-y方)=根号61

（4k+y^2)^0.5-(5k-y^2)^0.5=7^0.5
两边平方,得
4k+y^2+5k-y^2-2[（4k+y^2)(5k-y^2)]^0.5=7
k=4,得，2[（4k+y^2)(5k-y^2)]^0.5=29

（4k+y^2)^0.5-(5k-y^2)^0.5
两边平方,得
4k+y^2+5k-y^2-2[（4k+y^2)(5k-y^2)]^0.5=7
k=4,得，2[（4k+y^2)(5k-y^2)]^0.5=29
4k+y^2+5k-y^2+2[（4k+y^2)(5k-y^2)]^0.5
k=4,得，9k+2[（4k+y^2)(5k-y^2)]^0.5=36+29=65
所以（4k+y^2)^0.5-(5k-y^2)^0.5=65^0.5或-65^0.5
因为（4k+y^2)^0.5+(5k-y^2)^0.5>（4k+y^2)^0.5-(5k-y^2)^0.