在三角形中 abc满足等比数列 cosB=3/4 问题： 求cotA+cotB的值 若向量BA*向量BC=3/2，求a+c的值

不妨设a<c,则a<b<c,b^2=ac
又cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=3/4
所以2a^2-5ac+2c^2=0
则c=2a
则b=√2a
所以cosA==(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=5√2/8
则cotA=5√7/7
cotB=3√7/7
则cotA+cotB=8√7/7

向量BA*向量BC=3/2即ac*cosB=3/2
又cosB=3/4则ac=2
又c=2a
所以a=1,c=2
所以a+c=3