三元一次方程组，急求答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:11:35
某商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划日营业额60万元。根据经验，每10000元营业额百货类商品、服装类商品、家电类商品分别需要5人4人、2人，每10000元营业额三部门所得利润分别为0.3万、0.5万、0.2万。设分配给百货部、服装部和家电部三个经营部的营业额为x（万元）、y（万元）、z（万元）（x、y、z为整数），每日利润为C（万元），且C大于等于19，小于等于19.7，问商场如何分配日营业额给百货部、服装部和家电部三个经营部，各部该分别设几名售货员？

因为每10000元营业额百货类商品、服装类商品、家电类商品分别需要5人4人、2人，共有190名售货员，所以5X+4Y+2Z=190
计划日营业额60万元,所以X+Y+Z=60
将其中一个未知量当成已知量，我们假设将X当成已知量，由以上两个算式得出Y=35-1.5X,Z=25+0.5X
每日利润为C（万元），且C大于等于19，小于等于19.7，故19小于等于0.3X+0.5Y+0.2Z小于等于19.7,将Y=35-1.5X,Z=25+0.5X代入，得:19小于等于22.5-0.35X小于等于19.7(不好意思，小于等于号打不出来）。所以2.8小于等于0.35X小于等于3.5,即8小于等于X小于等于10,x、y、z为整数,所以X可取8，9，10.当X取8时,Y=23,Z=29.当X=9时，Y,Z明显不是整数，舍去。当X=10时，Y=20,Z=30.
综上，x=8,y=23,z=29或x=10，y=20，z=30
相应的，百货部、服装部和家电部该分别设40，92，58或50，80，60名售货员。