一道高中数学题,只要答案

关键在于函数的单调性
对函数式子求导得：3x2-a
则（1）当a小于等于0时，恒大于等于0，即原函数为增函数，则需f(1)大于等于-2a,即1-a大于等于-2a,得a大于等于-3且小于等于0；
（2）当a大于0时,令3x2-a等于0，有x等于正负（根号a)/3，
由单调性有：
（1）当1大于等于(根号a)/3时，有f(1)大于等于-2a,得a大于0小于等于9；
（2）当1小于（根号a )/3时，有
则由单调性可知x等于（根号a）/3时取得极小值f((根号a)/3)应该大于等于 -2a，呵呵，自己解；
综上所述，a的取值范围集合为上边三种情况的并集。

特殊方法 把X=1代入 求得a>=-1

-1<=a<=3*根号3

-1<=a<=3*根号3

-1<=a<=3*根号3

y=x³-ax>-2a对x>=1恒成立
即x³>a(x-2)对x>=1恒成立
令f(x)=x³,g(x)=a(x-2)
在坐标系内作图象，f(x)是三次曲线，g(x)是直线

当a<0时，f(x)递增，g(x)递减
所以只要满足f(1)>=g(1)即可
1>=a(1-2)，a>=-1
所以-1=<a<0

当a=0，恒成立

当a>0，f(x),g(x)均是增函数
当直线与三次曲线相切时，a取得最大值
设切点为(m,m³)
f'(x)=3x²，所以该切点处的切线斜率为3m²
即a=3m²,因为(m,m³)也在直线g(x)=a(x-2)上，所以有
m³=3m²(m-2)
m=3(m-2)
m=3m-6
m=3
a=3m²=27
所以0<a<=27