如何证明:若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1。谢谢!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 23:11:48
A半正定则任意特征值v>=0
A+E特征值为v+1
所以v+1>=1 即A+E所有特征值>=1
A+E为对阵矩阵 可对角化
A+E=P*B*P^-1 B特征值全>=1
|A+E|=|B|>=1
A+E的行列式的值大于1
归纳法可证
如果A是正定矩阵,证明A的逆矩阵也是正定阵
若A是正定矩阵,C是可逆矩阵,证明:C(转置)*A*C是正定矩阵
设矩阵A正定,矩阵B负对称,证明A+B非奇异
设A为n阶矩阵且正定,B是m*n阶实矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是:r(B)=n
如何构造对称正定矩阵
实对称矩阵A满足A的2次方-5A+6E=0证明A是正定的?
证明若A、B是两个实对称的n阶正定矩阵,则A B亦然
问题1.A属于R(n*n),证明 dimR(A)+dimN(A)=n 问题2.给定矩阵A,如何求零空间N(A)
证明:A乘以A的转置等于零,那么A一定为零矩阵
怎样证明:一个矩阵为正定矩阵的充要条件为它的顺序主子式都为正?