UC知道定西市2007中考数学试卷
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 13:16:52
解方程：x(x-1)=2
有学生给出如下解法：
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
∴[x=1,x-1=2 ;[x=2,x-1=1 ；[x=-1,x-1=-2 ;[x=-2,x-1=-1
解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
请问：这个解法对吗？试说明你的理由.
有学生给出如下解法：
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
∴[x=1,x-1=2 ;[x=2,x-1=1 ；[x=-1,x-1=-2 ;[x=-2,x-1=-1
解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
请问：这个解法对吗？试说明你的理由.
不对 因为解法一开始就限定了只有1X2或-1X-2=2 但是两数相乘等于2的情况有无数种 比如4X0.25等等 你这个解法是想当然的 如果要用这种解法 必须讨论所有两数相乘等于2的情况 这样才算完善 但显然这是不可能的