高考难度的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 14:00:31

设函数关系如下：
当x大于1时，f(x)=（x-2）的平方；
当x大于等于-1小于等于1时，f(x)= x ；
当x小于-1时，f(x)=x+1；
要求：讨论f(x)的连续性。

以数轴为方向。
X在1的右边趋于1时，F趋于（1-2）的平方=1
X=1，F=1 则说明在X=1处连续
X在-1的左边趋于-1时，F趋于-1+1=0
X=-1时，F=-1 则说明在X=-1时不连续。

函数在某点连续须满足：1 在该处有定义2 有极限值3极限值等于函数值。
f(x)在x=1处左极限＝右极限＝1，函数值等于1，且在该点有意义，所以在x=1处连续
f(x)在x=-1处函数值为－1，左极限＝0，右极限＝－1，所以此处无极限（更谈不上与函数值相等），所以在x=-1处不连续。