1道数学题 急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 22:35:28
一个圆柱，把它的地面平均分成若干个扇形后，截开拼成1个和它等底的长方体表面积增加12平方分米，如果截成2个小圆柱体，表面积增加3.14平方分米。求原圆柱 表面积！

上下两底面积为分开成两小圆柱增加的面积,拼成长方体增加的面积就是两个长方形长为圆柱的高h,宽为底面半径r,故rh=6,故侧面积=2*3.14rh=12*3.14;故圆柱总面积为13*3.14=40.82

设圆柱底面半径为r，圆柱高为h
由题可知，截成两个圆柱体意味着增加的面积为两个底面积，可列方程
2πr^2=3.14（为便于计算，我取π=3.14）
经计算 r=(√2)/2
拼成长方体则表明将扇形的尖端和弧相对，增加的面积为两个（底面半径×高），可列方程
2rh=12
代入r，得h=6√2
所以S圆柱=2π×[(√2)/2]^2+2π×(√2)/2×6√2=13π