初三一元二次方程应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 02:58:54
某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元．（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由.

1)甲工厂每天能加工x件,乙工厂每天能加工x+8件
960/x=960/(x+8)+20
x^2+8x-384=0
x1=-24(不合,舍去)
x2=16
x+8=24
甲工厂每天能加工16件,乙工厂每天能加工24件
2)
甲工厂生产x天
乙工厂生产(960-16x)/24天
费用=80x+(960-16x)/24*130=5200-20x/3
所以,甲工厂生产天数越多越省钱
即:最省钱的方案是完全由甲工厂生产,960/16=60天完成

两个厂家同时合作,每天生产16+24=40件
需要960/40=24天完成,最省时