一道数学题,悬赏50分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 05:03:53
1、小明去买了72支钢笔,发票收到污损,只看到□389.□元,已知每只钢笔的单价不超过20元,每只钢笔多少元?

2、2008后面补上三个数字,组成一个七位数,使它同时是2、3、5的倍数,且使这个数值尽可能大。

(回答如果附上详细讲解,再追加50分)

第一题:
72=8*9
所以□389.□一定是9和8的倍数,并且最后一位一定是偶数.我们都知道:一个数能被9整除则这个数的所有数字相加一定是9的倍数,且此数后三位能被8整除,被72除后的商小于20。3+8+9=20,符合条件的只有最终可得到一个最组合为:
1389.6
则每只钢笔19.3元
第二题:
既然同时要求是2和5的倍数,那么最后一位是0。
我们设为:2008xy0;
要求是3的倍数,那么2+8+x+y是3的倍数。
使x最大为9,于是可得20089y0,且2+8+9+y=19+y被3整除。
可推算得知y=8
所以是2008980

1389元,因为每支不超20元,最高位不可能大于1.

2008980
能是2,5的倍数,最后一位肯定是0,然后是3的倍数,只要数字加起来能被3整除即可,并挑最大的!

1.推法.千位重1到9,再除以72,只有千位上是(7)可以.7389/72=102.625
2.2008980 因为2 3 5的倍数.最后的数一定是0 然后又是最大的数.所以.2+8=10 最大的两位数除以3是18.所以.倒数第二个数为8

1)假设每个钢笔20块:72x20=1440块。发票上的千位肯定是1了。
也就是1389.x;
1389除以72=19.291,所以每个钢笔的价钱肯定高于此数。往上算呗,19.4x72=1396.8,已经超过1389了肯定不是。19.3x72=1389.6,正好。所以发票上是1389.6

2)因为同时要求是2和5的倍数,所以最后一位肯定是0。就是:2008AB0;如果要求是3的倍数,就要求2+8+A+B也是3的倍数(这是一个定理,个数位的总和能被3整除,整个数字就也能)。
为了尽可能大,设A=9,于是20089B0,且2+8+9+B=19+B要能被3整除。B最大就是9,一个一个往下算19+9=28不行,19+8=27可以。
于是B=8
所以是2008980

1 因为买72支笔花了389.X元,5*72=360元,6*72=432元,360<389.X<