关于一道几何题,有追分赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 06:02:04
某三角形，一条边是另一条边的两倍，一个角是另一个角的两倍，求证它是直角三角形

我知道是306090，可是不知道怎么证。

不可以用三角函数证……
因为这是初二的题...初二还没学三角函数呢

我不用三角函数证明出来了.你等一会
做一个△ABC,AB=2BC,∠B=2∠A
过B点做∠B的角平分线,交AC于D
则:AD=BD.
设:AB的中点为E
连接ED,则DE⊥AB(等腰△三线合一)
△AED≌△ACD(AD=BD,AE=BC,∠DBC=∠A)
∴∠BCD=∠DEA=90°,
∴△ABC是直角△

求每个角的度数就很好求了.明白了吗?

用了这么长的时间,好容易做出来了,快快插上小红旗吧

为什么不能用三角函数
试试反证法（也是初三的，我错了。）
要不然你用翻折证公线？
或者考虑直角三角形斜边（现在只能说是2倍的那边）的中线特殊性