UC知道一道高中向量的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 10:30:35
在四边形ABCD中，已知 向量AB+向量CD=0向量 且 向量AC·向量BD=0，则四边形ABCD是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
C
因为
向量AB+向量CD=0向量
所以
AB平行于CD
因为
向量AC·向量BD=0
所以
AC垂直于BD
所以为菱形
应该选正方行
向量AB+向量CD=0向量
不但表示AB与CD平行也表示它俩横坐标相同
1.向量AB+向量CD=0
表明两者是共线向量，（即平行或重合）但是方向相反
且长度相同
2.向量AC·向量BD=0
表明两者是相互垂直的
因为AB//=CD
所以四边形ABCD为平行四边形
因为对角线AC垂直BD
所以四边形ABCD为菱形
选C