在线求助!3道一元二次方程题目!满意加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 17:53:34
1.用配方法证明
(1)-x的平方+6x-10的值恒小于零

(2)4x的平方-12x+10的值恒大于零

2.求证:不论x.y为何值,多项式x^2+y^2+x^2y^2-6xy+5的值总为正值

x^2=x的平方

-x^2+6x-10
=-(x^2-6x)-10
=-(x^2-6x+9-9)-10
=-(x-3)^2+9-10
=-(x-3)^2-1<=-1<0
所以值恒小于零

4x^2-12x+10
=4(x^2-3x)+10
=4(x^2-3x+9/4-9/4)+10
=4(x-3/2)^2-9+10
=4(x-3/2)^2+1>=1>0
所以值恒大于零

x^2+y^2+x^2y^2-6xy+5
=(x^2-2xy+y^2)+(x^2y^2-4xy+4)+1
=(x-y)^2+(xy-2)^2+1
(x-y)^2>=0,(xy-2)^2>=0
所以x^2+y^2+x^2y^2-6xy+5〉=1〉0
所以值总为正值

1 -(x-3)^2-4
4*(x-3/2)^2+31/4
2(x-y)^2+x^2y^2-4xy+5
=(x-y)^2+(xy-2)^2+1