什么是“欧几里德范数”（Euclidean norm）？

Euclidean范数指得就是通常意义上的距离范数。

比如||X||=ρ(X,0)=Sqrt(X1^2+X2^2+...+Xn^2)

x是n维向量(x1,x2,…,xn)，
||x||＝根号(|x1|方+|x2|方+…+|xn|方)

补充：开平方，跟几何一样

扩展资料

诱导范数

把矩阵看作线性算子，那么可以由向量范数诱导出矩阵范数　║A║ = max{║Ax║:║x║=1}= max{║Ax║/║x║: x≠0} ，它自动满足对向量范数的相容性　║Ax║ ≤ ║A║║x║，　并且可以由此证明　║AB║ ≤ ║A║║B║。

注：1.上述定义中可以用max代替sup是因为有限维空间的单位闭球是紧的(有限开覆盖定理)，从而上面的连续函数可以取到最值。

2.显然，单位矩阵的算子范数为1。

常用的三种p-范数诱导出的矩阵范数是：

1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai