初一奥数题！！！急！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 19:21:22
求1/5+2/5^2+3/5^3+…+2004/5^2004的和？？？
急呀！！我在线等答案！！望各位GGJJ帮忙！！！

S=1/5+2/5^2+3/5^3+…+2003/5^2003+2004/5^2004
5S=1+2/5+3/5^2+4/5^3+……+2004/5^2003
5S-S=4S=1+1/5+1/5^2+1/5^3+……+1/5^2003-2004/5^2004

令A=1+1/5+1/5^2+1/5^3+……+1/5^2003
5A=5+1+1/5+1/5^2+……+1/5^2002
5A-A=4A=5-1/5^2003
A=(5-1/5^2003)/4

所以4S=A-2004/5^2004
=(5-1/5^2003)/4-2004/5^2004
=5/4-1/4*5^2003-2004/5^2004

S=(5/4-1/4*5^2003-2004/5^2004)/4
=5/16-1/(16*5^2003)-501/5^2004

我服了这个“ 我不是他舅”了！
答的相当精彩！