若直角三角形的三内角的正弦值满足等式sin^2B=sinAsinC,则其最小内角为?

sin^2B=sinAsinC.
A，C中有个是直角。设A=90度。
sin^2B=sinC,两边都是小于1的正数，
则sinB>sinC,B>C,C最小。

sin^2B=sinC=sin(90-B)=cosB
cos^2B+sin^2B=cos^2b+cosB=1
cos^2B+cosB-1=0
因为0<B<90,cosB>0
解得：cosB=(√5-1)/2

A arccos(√5-1)/2

题目有问题吧。如果是直角三角形的话，B应该是90度，则sinAsinC = sin^2B为1。只有A=C=90度时才成立，这显然是不可能的。