M,N是平行四边形ABCD的边BC上两点，且BM=MN=NC,AM,AN分别交对角线BD于P,Q，求BP：PQ:QD的值。

解:∵三角形AQD∽三角形BQN
∴DQ/QB=AD/BC
∵M、N是三等分点
∴AD/BN=3:2
∴DQ/QB=3:2
∵三角形APD∽三角形BPM
∴DP/PB=AD/BM
∵AD/BM=3:1
∴DP/PB=3:1
设BD长为n
则QD=3n/5，BQ=2n/5，BP=n/4
∴PQ=BQ-BP=2n/5-n/4=3n/20
∴BP:PQ:QD=n/4:3n/20:3n/5=5:3:12
答：值为5:3:12

容易证明:△BMP~△DAP
所以,BP:PD=BM:DA=1:3
所以,BP=BD/4

容易证明:△BNQ~△DAQ
所以,BQ:QD=BN:DA=2:3
所以,BQ=BD*2/5
所以,PQ=(2/5-1/4)BD=BD*3/20

所以,BP：PQ:QD=BD/4:BD*3/20:BD*3/5=1/4:3/20:3/5=5:3:12