数学题,需要绝对高手

算法:

分3组,每组4个,分别编号.1、2、3、4；5、6、7、8；9、10、11、12将1、2、3、4和5、6、7、8放在天平两侧,

情况1:如平衡则劣球在9、10、11、12中,则将9、10、11与1、2、3称,如平,劣球为12号.再将1与12称,即知劣球是轻还是重；如称第二次不平衡,则劣球为9,10或11,且可知其轻重.假设其重,再把9,10分放两个秤盘,如平,劣球为11,否则,重的为劣球。

情况2:第一次不平,假设1、2、3、4比5、6、7、8重,同时可知9,10,11,12都是真的,称第二次时,把9,10,11,5(三真一轻)和3467(两重两轻),分三种情况:

A:平,则所选均为真球,劣球在1,2中(重),也可是8(轻).第三次称1,2,如平,则8为劣球,否则1,2中重的为劣球.

B;如9,10,11和5重,则其均为真球(因为9,10,11为真,且无取自轻组);劣球在3、4、6、7里,且为轻的一组里的6、7中较轻的为劣球.

C:3、4、6、7中,如劣球重,则为重的一组中的3、4号,如劣球轻,则为5号(9,10,11都是真球)，劣球可能为3,4(重)也可能为5号(轻)。把3、4称一次,如平,劣球为5号；如不平,则重的为劣球。

问题的关键：

1、编号；

2、分组（第一次分3组；第二次好球置入3个与前2组各取2球）；

3、借助轻重；

将十二个球编号为1-12。

第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号