绝对经典数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 18:03:41
靠~昨天想了2个小时想处来了
今天发出来给你们看看
12个球外观一样,但其中有一个是假的,现在有一个天平给你请你用3次把那个假的找出来~~
注意: 是用球和球称, 假的球不知道是轻了还是重了,3次一定称出不能答碰巧.
再给点提示: 把12个球编上号 如果回答正确了我会把第一个想出的设为答案 奖50分

将12个球分为1到12号
1～4一组，5～8号一组，9～12号一组
将1～4号，5～8号放天平两边，称

第一次称的结果有三：
A：天平平衡
B：1～4号重
C：1～4号轻

A：说明1～8好的，9～12有不等重的
将9～11跟1～3号放天平两端，称

第二次称的结果也有三：
a1：天平平衡：说明12号不等重，将12号跟1号对比即可知道轻重
a2：9～11号重，说明9～10当中有一重的，将9号跟10号称，谁重谁是重球，相等11号是重球
a3：9～11号轻，说明9～10当中有一轻的，将9号跟10号称，谁轻谁是轻球，相等11号是轻球

B：说明9～12号是好的，要么1～4好有重球，要么5～8号有轻球，将1，2，5跟3，4，9放天平两端，称。
第二次称量结果有三：
b1：天平变平衡
b2：1，2，5号这边重
b3：1，2，5号这边轻

b1：说明1～5都是好的，6，7，8中有轻球，将6号跟7号称，谁轻谁是轻球，相等8是轻球
b2：说明1，2号中有重球，将1号跟2号称，谁重谁是重球。
b3：说明要么5号是轻球，要么3号4号中有一个重球，将3号跟4号称，谁重谁是重球，相等5号是轻球

C情况跟B情况同样的道理（实在弄不明白什么是同样，可以将1～4号改成5～6号，5～6号改成1～4号）。

我知道了！

先分三份来称，找出质量与其他两分不同的4个，从中抽出两个放上去称，如果平衡了就换掉一个，如果还平衡那么剩下那个就是假球。
如果第二次称不平衡，就换掉一个，如果称了平衡了，说明换掉的那个是假球。
如果第二次称平衡了，换掉一个来称不平衡了，说明换上那个是假球。

对吧。我同学说是他小学时做过的奥数题。。。