△ABC的边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 01:54:25
要过程
等边三角形
a²+b²+c²=ab+bc+ac
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以,a=b,b=c,c=a
a=b=c
呵呵 数学不过关咯...
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以... a=b b=c c=a
所以 三角形为等边三角形
呵呵...........
已知三角形的边长A,B,C满足B+C=8,B*C=A^2-12A+52,求三角形ABC的周长
三角形ABC的边长为a,b,c,满足3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
三角形ABC的边长为a,b,c,满足3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,求这是个什么三角形
若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状
已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b
已知三角形ABC的边长a、b、c均为整数,且a和b满足(根号下a-2)+b的平方-6b+9=0求三角形ABC边长c是多少
三角形ABC的三条边边长为a,b,c,满足条件根号a-2+b^2-8b+16=0,求C的范围
长方体3边长a.b.c满足a+b+c+bc+ac+ab+abc=2006,求长方体体积
若三角形ABC的边长A,B,C满足条件A²+B²+C²+338=10A+24B+26C,试判断三角形ABC的形状.
已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0