已知一个三角形的两角之和为M°，最大角比最小角大24°，求M的取值范围。

设最小的角是X
那么最大的角就是X+24
第三个角就是156-2X

因为规定了最大和最小
那么 X<156-2X<X+24
得到52<X<60

1.M=X+(X+24)=2X+24
那么128<M<144

2.M=X+(156-2X)=156-X
那么96<M<104

3.M=(X+24)+(156-2X)=180-X
那么120<M<128

所以 总上所述 96<M<104或120<M<144

希望满意.

设三个角分别为X、Y、Z，X是最大角，X+Y=M，Z=180-M
有二种可能性，Y是最小角、Z是最小角
Y是最小角，则X>180-M>Y,X-Y=24
解得X=12+M/2，Y=-12+M/2，12+M/2>180-M>-12+M/2；得到112<M<128
Z是最小角，则X>Y>180-M,X-（180-M）=24
解得X=204-M，Y=2M-204，204-M>2M-204>180-M；得到128<M<136
M的取值范围就是112<M<136