四道奥数题

1.1111=11*101,所以它们的最大公因数可取101，那8个数只要满足和为11即可。
2.设它们的最大公因数为a，则甲乙分别可能为12a，a;6a,2a;4a,3a,由于差是18，所以只可能是第3种，所以a=18，甲乙分别为72和54.
3，5周一个循环，所以丙第5次取报纸也是周四所以乙第5次是周3，所以他第4次是周4，所以他第3次是周5，第2次是周1。
4.由于13可以整除111111，所以（1）就是13除7777的余数，即3；由于777777/13=59829,而5+9+8+2+9=33，7777除以13，商598，所以答案为33*16+5+9+8=550.(能看出来吧77```77/13=59829059829```0598290598余3，而059829一共16个)

这是不是小学的奥数呀 呵呵
我就能做两个 其他的还要想想啊

1、现有8个自然数,它们的和是1111,如果要求这8个自然数的最大公因数尽可能大.那么这8个数的最大公因数最大值是多少?
解：设这8个自然数的最大公因数为x,则这8个自然数可分别表示为a1x、a2x、a3x、a4x、a5x、a6x、a7x、a8x，其中x、a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8都是自然数,根据题意有：
a1x+a2x+a3x+a4x+a5x+a6x+a7x+a8x=1111，
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8≥8
则(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)x=1111
因为 1111=11×101
且x为最大
所以 x=101，a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=11
所以,这8个数的最大公因数最大值是101

2.甲乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商12.如果甲乙两个数的差是18,那么甲乙两个数各是多少?
解:设这两个数的最大公因数为x,这两个数分别为ax、bx，其中a、b、x都是自然数，根据题意可得：
abx=12x
ax-bx=18
变形为
ab=12
(a-b)x=18
所以 (a-b)是18的因数1、2、3、6