arcsin(cos4)=?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 07:20:18
怎么算?

y=arcsinx 值域 [-π/2,π/2]
cos4=sin(4-3pai/2)
而-π/2<4-3pai/2<π/2
所以arcsin(cos4)=arcsin[sin(4-3pai/2)]=4-3pai/2

设x=arcsin(cos4) 则 sinx=cos4, 由三角关系,
cos4=sin(π/2-4),故x=π/2-4

应该即求解方程sinx=cos4
由单位圆看出x=3/2π+(4-π)或3/2π-(4-π)
即5/2π-4或1/2π+4
考虑到周期性
x=5/2π-4+2kπ或1/2π+4+2kπ k属于整数

不确定....期待高手答案