一个矩形面积是120平方厘米,周长为46厘米,则该矩形的对角线长度为? A,17cm B,16cm C18cm D15cm

设边长为a和b
2a+2b=46 a+b=23 [a+b]2=529
ab=120 2ab=240

对角线=根号a的平方+b的平方
a2+b2=[a+b]2-2ab=189
开根号得17

答案就是17

A

设一元二次方程矩形一边长为x

则有 x(23-x)=120
x*x-23x+120=0
(x-8)(x-15)=0
所以等于8或15
即矩形两边长为8，15
有勾股定律得 对角线为17

选 A 17cm
对角线=根号下（a平方+b平方） [a b分别为两边长]
已知：a*b=120
2*(a+b)=46
对 a+b=23 两边同平方有：
a平方+b平方+2ab=23平方
所以：a平方+b平方=23平方-2ab=23平方-2*120=289
上试开方就有 对角线=17