具有奇偶性的函数一定连续吗？

肯定不一定啊，比如说：y=1/x,是奇函数。但在x=0处就不连续。类似的例子很多。y=1/|x|,是偶函数。但在x=0处也不连续。奇偶性前提是定义域关于原点对称。

不一定，比如y=1/x是奇函数，但是在x= 0处有间断点

不一定，可以是离散的