△ABC在平面α内,∠ABC=90°,点P不在平面内α,PA=PB=PC=7,若AB=10,则点P到平面α的距离为?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/20 09:03:33
不要求详细过程,要有明确的答案和关键步骤(包括必要说明)
不好意思!题目∠ABC=90°改为∠ACB=90°,点P不在平面α内

PA=PB=PC=7
知P点为AB AC BC各线中垂面上的点
所以P点在ABC面上的射影为AC的中点D
RT△PDA 中PA=7 AD=2/AB=5 PD为所求:2倍根号6

这不是立体几何么 ,作P点在ABC之中射影,因为PA=PB=PC所以射影在AC中点上.......不会做了,呵呵,丢脸啊.但是我感觉缺乏什么条件么,无论设哪两边为未知数,最后都刚好相互抵消,呵呵,抱歉啊,废话一通

因为PA=PB=PC=7,所以p点的射影为ac的中点

我已经好几年没学数学,所以有些忘了,不过我觉得应该用它的射影来求.已知PA PB=7,AB=10,三边可以求PAB的角度,可以求出P到线段AB的长度.剩下的我也不知道了

好像是条件不足或条件有误,如果题目改为AC=10,就是4楼的做法了。

作P到α的垂线,交α于O,连结OA、OB、OC,
所以 OA、OB、OC分别是PA、PB、PC在平面α的射影
又因为 PA=PB=PC=7 由三垂线定理得OA=OB=OC
因为 △ABC为直角三角形 所以O为斜边AC的中点

后面啊

觉得题目好像不太对哦

在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心.求证:PA=PB=PC 已知P为△ABC所在平面内一点,当PA+PB=PC成立时 P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA,PB,PC两两垂直,证O是△ABC的垂心 已知点P在∠C=90度的△ABC所在平面外,并且PA=PB=PC=AB=10,能否求斜线PC与平面ABC所成的角 P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影 已知ABC三点不共线 对平面外任意一点O 满足向量OM=2OA-OB-OC 试判断M是否在平面内 在△ABC中,∠A=50°,点P在△ABC内,且PA=PB=PC,求∠BPC的度数. △ABC中,∠C=90度`H是AB的中点,若ABC所在平面外有一点P到A,B。C的距离相等,求证:PH⊥平面ABC (急)在Rt△ABC中,AB=AC,D为△ABC内一点,切AB=AD,∠ABD=30°,求证:AD=DC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,正方形EFGH内接于ABC,AE=20,BF=8,求正方形EFGH的边长